有理根的求法

整系数方程anx^n+a(n-1)x^(n-1)+....+a2x^2+a1x+a0=0的有理根x=p/q。满足:p能整除a0,q能整除an。要求整系数方程的有理根,只须把an、a0分解质因数,然后找出所有的p/q,代入一一试验,满足的是根,不满足的不是根。

有理根定理

有理根定理是一个关于任意整系数方程的有理根的定理。

在代数中,有理根定理(或有理根测试,有理零定理,有理零测试或p / q定理)表示对多项式方程的有理解与整数系数的约束。这些解是方程左侧多项式的可能d 根(相当于零)。

x³-6x²+15x-14的有理根

-14因子:-1、1、-2、2、-7、7、-14、14

最高项系数为1,因子1

所以,有理跟只可能是-1、1、-2、2、-7、7、-14、14

一个个带进去算就知道了

剩余除法试根,可能是(x³-6x²+15x-14)/(x+1)看是否余数为0。